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주머니 속의 이어폰 줄은 왜 스스로 꼬이는 걸까?

 

음악을 좋아하는 사람, 혹은 스마트폰으로 유튜브, 영화를 보는 사람들은 다 경험하는 것이 바로 이어폰이 스스로 꼬이는 현상입니다. 스마트폰을 사용하지 않을 때 우리는 이어폰을 잘 정리해서 주머니에 넣어두지만 아무리 잘 정리해서 넣어두어도 이어폰은 결국 꼬이게 되죠. 시간이 지나니 당연하게 받아 들여지는 현상이긴 하지만 꼬인줄을 푸는 내내 짜증이 나는 건 어쩔수가 없습니다.

사실 이 현상에 대해서 많은 국가의 사람들이 오랫동안 고민하며 해결할려는 모습을 보였습니다. 2007년 물리학자 더글러스 스미스와 그의 학부생 도리안 레이무가 공동으로 쓴 논문인『Spontaneous knotting of an agitated string』은 사람들이 오랫동안 고민해왔던 이어폰 줄이 스스로 꼬이는 현상에 대해서 끈의 길이와 상자의 크기를 달리해 일정 속도로 흔들었을 때 얼마나 줄이 꼬이는지 실험한 내용을 담았습니다.

 

그리고 우리가 고민해 왔던 문제에 대해 나름의 해답을 제시했죠. 

 

더글라스 스미스와 도리안 레이머는 이어폰 줄이 꼬이는 현상을 파악하기 위해 끈의 길이와 끈이 들어있는 상자의 크기를 달리해 일정 속도로 흔들었을 때 얼마나 줄이 꼬이는지를 실험했습니다.  

<https://bit.ly/2NTT8GE>

총 3415번이나 회전하는 박스 속에 길이가 다른 줄의 이어폰을 넣은 뒤 꼬임 현상을 연구한 결과를 공개한 연구팀은 46㎝ 이하의 이어폰의 경우 줄이 꼬이는 현상은 거의 나타나지 않았음을 발견한 반면 46~150㎝ 사이의 이어폰들은 줄 꼬임 현상이 어김없이 나타나는 것을 확인할 수 있었다고 합니다.

 

특히 150㎝ 이상의 경우에는 줄 꼬임 현상이 일어날 확률은 50%에 이르렀을 정도였다고 합니다. 그리고 이렇게 줄 꼬임이 일어난 현상은 매듭이론을 통해서 설명이 될 수 있었다고 합니다. 

매듭이론이란 매듭을 수학을 사용해 연구하는 학문으로서 매듭론에서 다루는 매듭은 처음과 끝을 이어놓은 실, 즉 완전한 폐곡선(closed curve) 형태를 말합니다. 

폐곡선 형태인 원형매듭은 중간을 끊지 않은 채 이리저리 복잡하게 꼬아 놓아도 꼬인 부분을 신중하게 풀어나가면 끈을 자르지 않고도 원래의 원형으로 되돌릴 수 있다는 특징을 갖고 있는 반면 폐곡선 형태가 아닌 매듭들은 원형으로 돌아가지 않고 꼬이게 됩니다. 

 

 

<https://bit.ly/2NTT8GE>

이어폰이 꼬이게 되는 이유도 이어폰 자체가 폐곡선이 아니기 때문에 꼬이는 것입니다. 그림에서 보다시피 이어폰의 한쪽끝은 당연하게도 끊어져 있는 '선'을 형성하고 있으므로 흔들림을 통해 이 끝부분이 바로 옆에 있는 두번째 선과 교차되기 시작합니다. 그리고 주머니 속에서 줄이 계속해서 흔들리게 되면 두번째 선과 꼬인 선의 끝부분은 세번째 네번째 선과 만나 더 심하게 꼬이게 되는 것이죠. 그래서 결국 이어폰 줄은 엉망으로 꼬이게 되는 것입니다.